PHP动态规划解决0-1背包问题实例分析

本文实例分析了PHP动态规划解决0-1背包问题。分享给大家供大家参考。具体分析如下:

背包问题描述:一个承受最大重量为W的背包,现在有n个物品,每个物品重量为t, 每个物品的价值为v。
要使得这个背包重量最大(但不能超过W),同时又需要背包的价值最大。

思路:定义一个二维数组,一维为物品数量(表示每个物品),二维是重量(不超过最大,这里是15),下面数组a,
动态规划原理思想,max(opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi)) 当中最大值,
opt(i-1,w-wi)指上一个最优解

  <?php  //这是我根据动态规划原理写的  // max(opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi))  //背包可以装最大的重量  $w=15;  //这里有四件物品,每件物品的重量  $dx=array(3,4,5,6);  //每件物品的价值  $qz=array(8,7,4,9);  //定义一个数组  $a=array();  //初始化  for($i=0;$i<=15;$i++){ $a[0][$i]=0; }  for ($j=0;$j<=4;$j++){ $a[$j][0]=0; }  //opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi)  for ($j=1;$j<=4;$j++){    for($i=1;$i<=15;$i++){      $a[$j][$i]=$a[$j-1][$i];      //不大于最大的w=15      if($dx[$j-1]<=$w){        if(!isset($a[$j-1][$i-$dx[$j-1]])) continue;        //wi+opt(i-1,wi)        $tmp = $a[$j-1][$i-$dx[$j-1]]+$qz[$j-1];        //opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi) => 进行比较         if($tmp>$a[$j][$i]){          $a[$j][$i]=$tmp;        }      }    }  }  //打印这个数组,输出最右角的值是可以最大价值的  for ($j=0;$j<=4;$j++){    for ($i=0;$i<=15;$i++){      echo $a[$j][$i]."/t";      } echo "/n";  }  ?>

希望本文所述对大家的php程序设计有所帮助。

PHP动态规划解决0-1背包问题实例分析

郑重声明:本网站发布的内容(图片、视频和文字)以及用户投稿、用户转载内容为主,如果涉及侵权请尽快告知,我们将会在第一时间删除。文章观点不代表本网站立场,如需处理请联系客服

发表评论

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用*标注